Question

如图，在矩形ABCD中，BC=4，DC=3，将矩形沿对角线BD折叠，是点C落在F处，BF交AD于点

如图，在矩形ABCD中，BC=4，DC=3，将矩形沿对角线BD折叠，是点C落在F处，BF交AD于点E，求EF的长，要求运用角平分线加平行线=等腰三角形

Answer 1

解：
∵矩形ABCD
∴AB＝CD＝3,AD＝BC＝4,∠A＝∠C＝90，∠ADB＝∠CBD
∵△BCD沿BD折叠至△BFD
∴BE＝BC＝4,∠FBD＝∠CBD
∴∠ADB＝∠FBD
∴BE＝DE 则BED为等腰三角形

∴AE＝AD-DE＝AD-BE＝4-BE
∵∠A＝90
∴AB²+AE²＝BE²
∴9+（4-BE）²＝BE²
∴BE＝25/8
∴EF＝BF-BE＝4-25/8＝7/8

ps：要求运用角平分线加平行线=等腰三角形
是什么意思