Question

已知函数f(x）=2（1-x),0≤x≤1；f(x）=x-1, 1<x≤2.已知n为正整数，规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x))

（1）解不等式f(x)《x;
(2)设集合A={0，1，2}，对任意x属于A，证明：f3(x)=x;

Answer 1

f(x)={2(1-x) (0≤x≤1)
{x-1 (1<x≤2)
(1)
f(x)≤x
当0≤x≤1时，
2-2x≤x==>x≥2/3
所以，
2/3≤x≤1
当1<x≤2时，
x-1≤x==>-1≤0，恒成立！
所以，1<x≤2
把前后答案并起来就是：
2/3≤x≤2
(2)
A={0,1,2}三个元素要一个一个地验证；
f3(0)=f[f2(0)]=f{f[f1(0)])=f<f{f[f(0)])>=f{f[f(2)]=f{f[1]}=f{0}; 题目貌似有点问题，是套了几层，
请查一下原题目