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x的平方+y的平方-2x+4y+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
当且仅当x=1 ，y=-2成立
所以4/(y+1/x)=4/(-2+1)=-4
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
当且仅当x=1 ，y=-2成立
所以4/(y+1/x)=4/(-2+1)=-4
参考资料： 周雅君
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将原式配方得
(x-1)^2+(y+2)^2=0
几个非负数的和为0，则这些非负数都为0
得x=1，y=-2
原式=-4
(x-1)^2+(y+2)^2=0
几个非负数的和为0，则这些非负数都为0
得x=1，y=-2
原式=-4
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配方（x-1）^2+（y+2）^2=0则x=1,y=-2方程成立,带入4/（y+1/x）=
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