Question

大学复变函数与积分变换这本书，复数与复变函数这一节，一个题目不会做，希望帮忙解答，谢谢啦~\(≧▽

大学复变函数与积分变换这本书，复数与复变函数这一节，一个题目不会做，希望帮忙解答，谢谢啦~\(≧▽≦)/~

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Answer 1

以*表示共轭,设ω=u+iv

x=(z+z*)/2=1/2ω+1/2ω*

y=(z-z*)/2i=1/2iω-1/2iω*
u=(ω+ω*)/2
v=(ω-ω*)/2i

y=x→
1/ω+1/ω*=1/iω-1/iω*
i(ω+ω*)=ω*-ω
(ω+ω*)/2=(ω*-ω)/2i
u=-v，

(x-1)²+y²=1→
x²+y²=2x
|z|²=z+z*
1/|ω|²=1/ω+1/ω*
1/ωω*=1/ω+1/ω*
1=ω*+ω
1/2=(ω+ω*)/2
u=1/2

追问

谢谢你了~\(≧▽≦)/~

请问你在吗？我已经做出来了第一个y=x的答案，只是不知道另一个怎么做的，然后你写的后面一个不懂呃，刚刚才接触这门课，希望多多体谅一下

追答

(x-1)²+y²=1→
x²+y²=2x——(括号展开)
|z|²=z+z*——（x=(z+z*)/2，x²+y²=|x+iy|²=|z|²）
1/|ω|²=1/ω+1/ω*——（z=1/ω→|z|=1/|ω|，|z|²=1/|ω|²）
1/ωω*=1/ω+1/ω*——（|ω|²=u²+v²=(u+iv)(u-iv)=ωω*）
1=ω*+ω——（两边同乘ωω*）
1/2=(ω+ω*)/2——（两边同乘1/2）
u=1/2——（u=(ω+ω*)/2）

追问

大神，对不起，真的是刚刚接触这门课丫！&是什么？#是什么？怎么还冒出来了178？o>_<o

追答

你是用手机吗，可能出现乱码，我截图给你

追问

聪明的你丫！确实乱了

谢谢谢谢，好开心~\(≧▽≦)/~

追答

呵呵，能懂就好

追问