Question

数学竞赛题

某人出门时看了一下家里的时钟,时刻是晚上6时多,不到6点半,而且时针与分针恰好成直角，过了一段时间后回家，再看一下始终，已经是晚上7时多，过了7点半而且时针与分针仍成直角，那么他出门在外的时间是
2.在RT三角形ABC中，角C=90度，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点，DE垂直AC，DF垂直BC。点D从靠近A点的某一点向B移动，矩形DECF的周长变化是

A 先减小后增大 B 先增大后减小 C 逐渐增大 D 逐渐减小

Answer 1

(1)24/23小时
从第一天晚六点时钟时针于分针夹角是90°时，到第二天晚六点时钟时针于分针夹角是90°，时间过去24小时，但夹角从90°到下一次90°的变化只有23次，故每一次用时24/23小时。
(2)变小
设de=t t<=8
则df=6-3t/4
周长s=2(de+df)=12+t/2
随着d点向b移动 t减小 y也就减小