Question

仔细观察下列三组数： 第一组：1，4，9，16，25，…… 第二组：0，－3，－8，－15，－24，……

仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，……第二组：0，－3，－8，－15，－24，……第三组：（1）第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？（2）按第三组数的排列规律，第9、10两个数各是多少？（3）取每组的第20个数，计算这三个数的和．
补充：只要第三小题的算式和答案就可以了

Answer 1

第一组
an=n^2，即第n个数是n的平方
第二组
an=-2^n+1，第n个数是-2的n次方再+1
第三组
an=(-1)^(n+1)*n/[n^n+(-1)^(n+1)]

追问

嗯我不要这个这个已经求出来了
需要的是第三小题的算式+答案

追答

第二组应该是
an=-n^2+1
第三组应该是
an=(-1)^(n+1)*n/[n^2+(-1)^(n+1)]
然后三组分别代入n=20
a20=20^2=400
b20=-20^2+1=-399
c20=-1*20/(20^2-1)=-20/399
然后相加
400-399-20/399=1-20/399=379/399

Answer 2

一组: 两项差为: 3,5,7,9...
二组:两项差为: -3,-5,-7,-9....
三组: 1/(1*1+1), -2/(2*2-1), 3/(3*3+1),-4/(4*4-1), 5/(5*5+1)

三组第9、10个： 9/(9*9+1)， -10/（10*10-1）

第一组第N个+第二组第N个＝1

所以每组的第20个数，这三个数的和＝1-20/（20*20-1）＝379/399