解:(1) QB=8-2t,PD=t;
(2)不存在.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=10,
∵ PD∥BC,
∴△APD∽△ACB,
∴,即:,
∴AD=t,
∴BD=AB-AD=10-t,
∵ BQ∥DP,
∴当BQ=DP时,四边形PDBQ是平行四边形,即8-2t=t,解得:,
当t=时,PD=,BD=10-,
∴DP≠BD,
∴□PDBQ不能为菱形,
设点Q的速度为每秒v个单位长度,则BQ=8-vt,PD=t,BD=10-t,
要使四边形PDBQ为菱形,则PD=BD=BQ,
当PD=BD时,即,
解得:t=,
当PD=BQ时,t=时,即,解得:v=;