高等数学 求定积分 详细点
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2∫<0,π/2>4(cosx)^4dx
= 2∫<0,π/2>(1+cos2x)^2dx
= ∫<0,π/2>[2+4cos2x+2(cos2x)^2]dx
= ∫<0,π/2>(3+4cos2x+cos4x)dx
= [3x+2sin2x+(1/4)sin4x]<0,π/2> = 3π/2.
= 2∫<0,π/2>(1+cos2x)^2dx
= ∫<0,π/2>[2+4cos2x+2(cos2x)^2]dx
= ∫<0,π/2>(3+4cos2x+cos4x)dx
= [3x+2sin2x+(1/4)sin4x]<0,π/2> = 3π/2.
追问
大哥，这看不懂啊？能不能用笔写一下？麻烦了…
追答
用两次降幂公式： 2(cosx)^2=1+cos2x , 其它无技巧。
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