Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)^n+a,则a=多少?

求详细步骤

Answer 1

an=Sn-Sn-1=(1/2)^n-(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n,a1=-1/2,q=1/2 由等比数列前n项和公式,有Sn=(1/2)^n-1,所以a=1.
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Answer 2

Sn=(1/2)^n+a S(n-1)=(1/2)^(n-1)+a 相减得an=-(1/2)^n a1=-1/2 S1=1/2+a a1=S1 所以a=-1