Question

如图在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,过点a做bd的垂线,垂足为e.已知∠ead=3∠bae，求角eao

Answer 1

答：

矩形的对角线相互平分、相等：AO=DO=BO=CO
所以：∠OAD=∠ODA
因为：∠EAD=3∠BAE
因为：∠EAD+∠BAE=90°
所以：∠BAE=22.5°，∠EAD=67.5°
在RT△AED中，∠EDA=90°-∠EAD=22.5°
所以：∠OAD=∠ODA=22.5°
所以：∠EAO=∠EAD-∠OAD=67.5°-22.5°=45°
所以：∠EAO=45°

Answer 2

有图可证三角形eao相似于abo，所以角ead=角abo=3角bae，在rt三角形aeb中，角bae=22.5°，角abe=角bao=67.5°，所以角aoe=45°，所以在rt三角形eao
中角eao=45°！！！

Answer 3

∠EAO度数=45
∠EAD=3∠BAE
∠EAD+∠BAE=90

∠BAE=22.5=∠ado=∠dao=22.5
所以∠EAO度数=45

追问

求出bae怎么得出最后一步咧？

Answer 4

45
90-90/4-90/4