Question

在梯形ABCD中，AD平行于BC,AC垂直于BD,若AD=2，BC=8，BD=6，求梯形ABCD的面积

Answer 1

记AC、BD交于O点。
因为AD平行于BC，所以△AOD相似于△COB，
所以AD/BC=OD/BD=OA/AC,
所以2/8=OD/6
得OD=3/2
因为AC垂直于BD，
所以用勾股定理得OA=2分之根号7，
所以AC=2根号7.
所以梯形ABCD的面积=1/2
*BD*AC=6根号7.

Answer 2

过D作AC的平行线交BC的延长线于E 易得三角形BDE是直角三角形，四边形ADEC是平行四边形 所以CE=AD=2，AE=10，又BD=6，所以DE=8（勾股定理） 所以AC=DE=8，所以S梯形ABCD=6*8/2=24