Question

如图,AB,CD交于E,且AC=BD,角A+角B=180,求证CE=DE

画两条垂线的怎么证

Answer 1

法一：
过点D作DF∥AB，延长CA交DF于F。
因为∠CAB+∠B＝180°，所以∠BAF=∠B；又因为DF∥AB，所以AF=BD=AC，所以CE=DE。
法二：
在AE上取一点G，使得CG=AC。
因为CG=AC，所以∠A=∠CGA。因∠A+∠B=180°，∠CGA+∠CGB=180°，所以∠CGB=∠B；又因BD=AC=CG，∠CEG=∠BED，所以△CEG≌△BED，则CE=DE。
法三：
延长AB，在AB延长上取一点H，使得DH=BD。原理同上
以上回答你满意么？

追问

我说画垂线的怎么证，你这也是百度的，我不知道。？