Question

高中数学题。望大家帮忙。【谢谢】一定要有详细的过程

比较大小：1.sin1/5与cos5
2.sin 21п/5、tan 19п/8、sin 42п/5
需要详细的过程啊。。谢谢大家

Answer 1

cos5=cos(-5)
=cos(2π-5)
=sin[π/2-(2π-5)]
=sin(5-3π/2)
5-3π/2≈0.29
则0<1/5<5-3π/2<π/2
在(0,π/2)，sinx是增函数
所以sin1/5<cos5

sin21π/5=sinπ/5
tan19π/8=tan3π/8
sin42π/5=sin2π/5
3π/8>π/4
所以tan3π/8>1
由sinx单调性
sinπ/5<sin2π/5
所以
sin21π/5<sin42π/5<tan19π/8