在rt三角形abc中角c90度角a30度,cd是ab边上的中线,将abc沿cd折叠，使CA到CA
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⑴证明：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=1/2AB，
∵D为AB中点，∴CD=AD=1/2AB，
∴∠DCA=∠A=30°，
∴∠A‘DC=∠ADC=120°，
∵BC=CD=BD=1/2∠A，
∴ΔBCD是等边三角形，
∴∠BDC=60°，
∴∠BDA’=∠A‘DC-∠BDC=60°，
又A’D=BD=1/2AB，
∴ΔA‘BD是等边三角形，
∴A’BD=BD=1/2AB，
∴BC=CD=A‘D=A’B，
∴四边形A‘BCD是菱形。
∴BC=1/2AB，
∵D为AB中点，∴CD=AD=1/2AB，
∴∠DCA=∠A=30°，
∴∠A‘DC=∠ADC=120°，
∵BC=CD=BD=1/2∠A，
∴ΔBCD是等边三角形，
∴∠BDC=60°，
∴∠BDA’=∠A‘DC-∠BDC=60°，
又A’D=BD=1/2AB，
∴ΔA‘BD是等边三角形，
∴A’BD=BD=1/2AB，
∴BC=CD=A‘D=A’B，
∴四边形A‘BCD是菱形。
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