Question

大学数学分析怎么学？

都可以

Answer 1

我认为对于数学分析的学习应该和他建立时的历史一样,是一层一层学习的。 首先是数学分析交给我们的一些方法，比如求一个极限，计算一些微分，积分等等。这个过程主要是实用为主，因为当时微积分发展的背景就是在一些天文学和工程，力学等的计算方面的需要而建立的。 第二遍，如果你是数学专业的，那么就要注意了，书本上的一些证明，这是应该注意的，特别是定理间的构建结构。比如微分中值定理可以证明哪些其他定理，而其本身又是怎样从罗尔定理推广过来的。这是一些微积分的基础的部分和其一些生成的重要结构，作为一个学习数学的人，这是必须的。 第三遍，那就是所谓的核心，就是它的基础，就是哪些戴德金分划理论，柯西列，以及关系到的集合论的知识等等，这时微积分的基础，所谓要有深刻的理解就必须看这些。 第四编，就是和其他学科结合。当然是数学内部的结合，比如何拓扑的结合，从一个新的角度看待映射，把连续函数可以看成一个连续映射，它的拓扑同胚变换等等。这时一个高屋建瓴的境界，是统观全局并且能将其发展的时刻。

Answer 2

数学分析以极限的工具来研究函数的性质，比如连续性，可微性以及可积性。他也是以后学习的基础，比如实变函数论，数学分析在某种情况下我认为就是实变函数论的特殊情况。
所以你首先要学好极限，一般的数学分析教材都是以极限开头的，而这里中点的就是ε-δ语言以及Cauchy收敛准则等等……极限学好了后面的也就不难了，都是用极限语言来描述的。其次一个人分析的功底如何决定了其对实函的把握程度，一旦分析学得不好，实函可以宣布死刑了。
当然说实话，学数学没什么办法，就是做题，引用北大实变超人周民强在他的《数学分析习题演练》中说的话“技重于练，巧重于悟”。在此推荐几本数学分析教材：张筑生的《数学分析新讲》，卓里奇的《数学分析》，陶哲轩的《陶哲轩实分析》（这本书作为实变的教材亦可）。华师的教材实在太垃圾，只会误人子弟。再推荐几本数学分析习题集：上面提到的周民强的《数学分析习题演练》，裴礼文的《数学分析中的典型问题和方法》，当然裴礼文写的《数学分析葵花宝典》也很不错，至于什么中科大的史怀济的那啥书，还有什么吉林那啥书都很垃圾……
再次提醒，数学分析学得不好，后面就等于废了