Question

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1),

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1),若an=2006，则n=___

Answer 1

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为什么a2=a1=1 ...求教

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〒_〒还是不懂。。

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Answer 2

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a2=a1=1
n>=3时
an+1=a1+1/2a2+......+1/n-1an-1+1/nan
两式相减得an+1-an=1/nan
即an+1=n+1/nan
即an+1/an=n+1/n
an+1/a2=(an+1/an)(an/an-1)......(a3/a2)
=(n+1/n)(n/n-1)......(3/2)
=n+1/2
即an+1=n+1/2
即an=n/2
an=2006,

n=4012

辛苦了。 可是我在网上查过以后答案不是你那个。

我刚刚做出来的答案和你做的是一样的。正确答案有点看不懂