已知 如图 在△abc是等边三角形，bd是中线,延长BC到E,使CE=CD，过点d作df垂直be于f.求证：（1）bd=de 10
已知如图在△abc是等边三角形，bd是中线,延长BC到E,使CE=CD，过点d作df垂直be于f.求证：（1）bd=de（2）已知be=6，求cf的长...
已知 如图 在△abc是等边三角形，bd是中线,延长BC到E,使CE=CD，过点d作df垂直be于f.求证：（1）bd=de（2）已知be=6，求cf的长
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（1）证明：等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵AB=BC AD=CD
∴∠4=1/2∠ABC=30° ∠BDC=90°
∵CD=CE
∴∠3=∠E
∴∠2=∠3+∠E=2∠E
∴帆前∠E=30°
∴∠4=∠态首清E
∴BD=DE
(2)解：∵∠BDC=90° ∠芹纳4=30°
∴BC=2CD=2CE
∵BE=BC+CE=6
∴CD=2
∵∠CFD=90° ∠2=60°
∴∠CDF=30°
∴CF=1/2CD=1
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵AB=BC AD=CD
∴∠4=1/2∠ABC=30° ∠BDC=90°
∵CD=CE
∴∠3=∠E
∴∠2=∠3+∠E=2∠E
∴帆前∠E=30°
∴∠4=∠态首清E
∴BD=DE
(2)解：∵∠BDC=90° ∠芹纳4=30°
∴BC=2CD=2CE
∵BE=BC+CE=6
∴CD=2
∵∠CFD=90° ∠2=60°
∴∠CDF=30°
∴CF=1/2CD=1
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