Question

已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数），圆C2：x=cosQ，y=sinQ

已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数），圆C2：x=cosQ，y=sinQ（Q为参数）
1.当a＝π/3时，求C1与C2的交点坐标
详细过程

Answer 1

（1）直线C1：y=√3 x-√3
交点A（1,0） B（1/2，-√3 /2）

（2）易得C1的方程是y = tana * (x - 1)
则垂线方程为y = - cota+b，因为垂线过原点，所以b=0
两条直线求交点，显然可以得到A坐标
将A坐标折半，得到P坐标为（tana/2(tana+cota),-1/2(tana + cota)）
令k = tana,则P坐标为（k^2/2(k*2+1),-k/2(k^2+1)）
二者平方相加，得到x^2+y^2=(1/4)*(k^4+k^2)/(k^4+2k^2+1),即(1/4) * (k^2+1)k^2/(k^2+1)^2,
它可以化简为(1/4)*k^2/(k^2+1),恰好是x的一半
因而x^2+y^2=x/2,化简得到16(x-1/4)^2+16y^2=1，它是(1/4,0)为圆心，1/4为半径的圆

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

追问

第一小题我只能求出第一个交点，第二个交点怎么求的？

追答

C2是一个圆 然后联立C1和C2就可以求出交点哦

试试看吧 加油哦~~

追问

= =b 我知道啊，只能求出一个，第二个怎么求呀