Question

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADE≌△CBF

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADE≌△CBF．

Answer 1

证明：∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+FE即AF=CE， 又ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD ∥ BC ∴∠DAF=∠BCE， 在△ADF与△CBE中 AF=CE AD=CB ∠DAF=∠BCE ∴△ADF≌△CBE（SAS）