已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}， B={x| x-a x-( a 2 +1) ＜0} ．（Ⅰ）当a=2时，求

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|x-ax-(a2+1)＜0}．（Ⅰ）当a=2时，求A∩B；（Ⅱ）求使B?A的实数a的取值范围．... 已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}， B={x| x-a x-( a 2 +1) ＜0} ．（Ⅰ）当a=2时，求A∩B；（Ⅱ）求使B?A的实数a的取值范围．展开

 我来答

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

葬魂军团o剨
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知道答主

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（Ⅰ）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}
∴A∩B={x|2＜x＜5}（4分郑游）
（Ⅱ）∵（a² +1）-a=（a-

）² +

＞0，即a² +1＞a
∴B={x|a＜x＜a² +1}
①当3a+1=2，即a=

时A=Φ，不存在a使B?A（6分）
②当3a+1＞2，即a＞

时A={x|2＜x＜3a+1}由B?A得：

a≥2

a 2 +1≤3a+1

? 2≤a≤3（8分）
③当3a+1＜2，即a＜

时A={x|3a+1＜x＜2}由B?A得

3a+1≤a

a 2 +1≤2

? -1≤a≤-

?（12分）
综上，a的范围为喊和销：[-1，棚枝-

]∪[2，3]（14分）

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