Question

用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为______．（用n的代

用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为______．（用n的代数式表示）（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？（4）按照上述方法，能否用100根火柴棒搭建三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

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Answer 1

（1）填表：

（2）观察（1）中的表格，火柴棒根数以3为公差递增，故当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为2n+1（表格（1分），填空2分）

（3）当n=1000时
2n+1=2×1000+1=2001；（5分）
即求当n=1000时，火柴棒的根数是2001根．

（4）设火柴棒根数为s，将s=100代入（2）的表示式，即
2n+1=100，解得，n=49.5
不是整数，故不能搭建三角形．