Question

如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积

如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积．

Answer 1

（1）s 阴影 =s 长 -s 空白 =a（a+b）- 1 4 πa 2 - 1 4 πb 2 - 1 4 π（a-b） 2 =a 2 +ab- 1 4 πa 2 - 1 4 πb 2 - 1 4 πa 2 + 1 2 πab- 1 4 πb 2 =a 2 +ab- 1 2 π（a 2 +b 2 ）+ 1 2 πab； （2）将a=5，b=3代入得：25+15- 1 2 π（25+9）+ 1 2 π×15=40- 19 2 π， 则阴影部分的面积为40- 19 2 π．