Question

（1997?新疆）已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O2在⊙O1上，AD是⊙O2的直径，连接DB并延长交⊙O1于

（1997?新疆）已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O2在⊙O1上，AD是⊙O2的直径，连接DB并延长交⊙O1于点C求证：12AD＝CD2?CO22．

Answer 1

证明：连接AB，
在△BAD和△CO₂D中
∵∠BAD=∠C，∠D=∠D，
∴∠ABD=∠CO₂D，
∵AD是⊙O₂直径，
∴∠ABD=90°=∠CO₂D，
Rt△CO₂D中，O₂D=

CD2?C O 2 2

，
又∵O₂D=

1

2

AD，
∴

1

2

AD=

CD2?C O 2 2

．