Question

已知函数f（x）=sin 2 x+ sinxcosx+2cos 2 x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）

已知函数f（x）=sin 2 x+ sinxcosx+2cos 2 x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

Answer 1

解：（1） ∴f（x）的最小正周期 由题意得 即 ∴f（x）的单调增区间为 。 （2）先把 图象上所有点向左平移 个单位长度，得到 的图象，再把所得图象上所有的点向上平移 个单位长度，就得到 的图象。