Question

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是______；表示-3和2的两点之

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是______；表示-3和2的两点之间的距离是______；表示-5和-4的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于______．（2）如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=______．（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（4）当a=______时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是______．

Answer 1

（1）|1-4|=3，
|-3-2|=5，
|-5-（-4）|=1，
|m-n|，
故答案为：3；5；1；|m-n|；

（2）|a-（-2）|=3，
所以，a+2=3或a+2=-3，
解得a=1或a=-5，
故答案为：-5和1；

（3）∵表示数a的点位于-4与2之间，
∴a+4＞0，a-2＜0，
∴|a+4|+|a-2|=（a+4）+[-（a-2）]=a+4-a+2=6；

（4）a=1有最小值，最小值=|1+5|+|1-1|+|1-4|=6+0+3=9．
故答案为：1；9．