Question

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．

Answer 1

∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
∠AOD=∠BOC=118°，
又OF平分∠AOD，
∴∠DOF=

1

2

∠AOD=

1

2

×118°=59°．