Question

已知等差数列{an}中，a1=25，S17=S9（1）求{an}的通项公式；（2）S1，．S2，S3…Sn哪一个最大？并求出最

已知等差数列{an}中，a1=25，S17=S9（1）求{an}的通项公式；（2）S1，．S2，S3…Sn哪一个最大？并求出最大值．

Answer 1

（1）由S₁₇=S₉，设等差数列的公差为d，
得到17a₁+

17×16

2

d=9a₁+

9×8

2

d，即8a₁+100d=0，
代入a₁=25，解得：d=-2，
所以a_n=a₁+（n-1）d=-2n+27，
（2）则S_n=na₁+

n(n?1)

2

d=-n²+26n=-（n-13）²+169，
所以当n=13时，S_nmax=169，
故S₁₃最大为169