Question

甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示．求：（1）甲、乙两物体

甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示．求：（1）甲、乙两物体的加速度（2）甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离为多少？（3）相遇前何时甲、乙相距最远？

Answer 1

（1）速度时间图线的斜率表示加速度，故甲的加速度a=

△v

△t

=

8

4

=2m/s²
乙的加速度a′=

△v

△t

=

6?2

4

=1m/s²
（2）甲、乙两物体同时从同地出发，沿同一方向运动，由图读出位移相同的时刻为t₁=4s即在t₁=4s 两者相遇． 由“面积”读出位移，即离出发点的距离S₁=16m
（3）相遇前，在前2s内，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且两者距离逐渐变大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，两者距离减小．则当t=2s时刻，两者距离最远．
答：（1）甲的加速度为2m/s²，乙的加速度为1m/s²；
（2）甲、乙两物体t₁=4s 相遇，相遇时离出发点的距离为16m；
（3）相遇前t=2s时刻，两者距离最远．