若函数f(x)=ex?a?2x恰有一个零点,则实数a的取值范围是______

若函数f(x)=ex?a?2x恰有一个零点,则实数a的取值范围是______.... 若函数f(x)=ex?a?2x恰有一个零点,则实数a的取值范围是______. 展开
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LAAL54
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知道答主
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f(x)=ex?a?
2
x
的定义域为{x|x≠0},f′(x)=ex+
2
x2
>0,
∴f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上单调递增,
且x→+∞时,f(x)→+∞,x→0+时,f(x)→-∞,
x→-∞时,f(x)→0,x→0-时,f(x)→+∞,
∴f(x)的大致图象为如图所示,
根据函数的图象知实数a的取值范围是a≤0
故答案为:a≤0
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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