Question

如图所示电路中，电源电压保持不变．当开关S断开时，电压表V1、V2示数分别U1、U2，电流表A的示数为I；当

如图所示电路中，电源电压保持不变．当开关S断开时，电压表V1、V2示数分别U1、U2，电流表A的示数为I；当开关S闭合时，电压表V1、V2示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′．已知电阻R1=30Ω，U1：U2=4：3，I=0.3A，U1′：U2′=4：1．求：（1）R2的阻值；（2）电流表A的示数I′；（3）当开关S断开时，将电压表V1、V2换成电流表A1、A2，此时电流表A的量程是0～3A，请通过计算判断S闭合后电流表A是否会损坏．

Answer 1

解答：解：分析电路结构，画出等效电路图，开关S断开时等效电路图如图甲所示；
开关S闭合时等效电路图如图乙所示；将电压表V₁、V₂换成电流表A₁、A₂时等效电路图如图丙所示；
（1）如图甲所示，由欧姆定律得：

U1

U2

=

I(R1+R2)

I(R2+R3)

=

R1+R2

R2+R3

=

4

3

  ①，
如图乙所示，由欧姆定律得：

U1′

U2′

=

I′(R1+R2)

I′R2

=

R1+R2

R2

=

4

1

  ②，
已知电阻R₁=30Ω  ③，
由①②③解得：R₂=10Ω，R₃=20Ω；
答：R₂的阻值是10Ω．
（2）如图甲所示，由欧姆定律得，电源电压
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.3A×（30Ω+10Ω+20Ω）=18V；
如图乙所示，由欧姆定律得：I′=

U

R1+R2

=

18V

30Ω+10Ω

=0.45A；
答：电流表A的示数I′=0.45A．
（3）如图丙所示，由欧姆定律得：I₁=

U

R1

=

18V

30Ω

=0.6A
I₂=

U

R2

=

18V

10Ω

=1.8A，I₃=

U

R3

=

18V

20Ω

=0.9A，
由并联电路特点知，电流表A示数I_A=I₁+I₂+I₃=0.6A+1.8A+0.9A=3.3A＞3A，
此时干路电流大于电流表A的量程，会损坏会损坏电流表；
答：S闭合后电流表A是会损坏．