如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，求AB的长
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解答：
解：连接OD，
∵⊙O的直径AB，且AB⊥CD，
∴DH=
CD=
×2
=
，
∵BD=
，
在Rt△BDH中，BH=
=1，
设OD=x，则OH=OB-BH=x-1，
在Rt△ODH中，OD2=OH2+DH2，
即x2=（x-1）2+（
）2，
解得：x=
，
∴OD=
，
∴AB=2OD=3．
解：连接OD，∵⊙O的直径AB，且AB⊥CD，
∴DH=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∵BD=
| 3 |
在Rt△BDH中，BH=
| BD2?DH2 |
设OD=x，则OH=OB-BH=x-1，
在Rt△ODH中，OD2=OH2+DH2，
即x2=（x-1）2+（
| 2 |
解得：x=
| 3 |
| 2 |
∴OD=
| 3 |
| 2 |
∴AB=2OD=3．
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中科雷鸣
2024-11-08 广告
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