Question

填写推理理由：（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC试说明∠EDF=∠A解：∵D

填写推理理由：（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC试说明∠EDF=∠A解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°（______）∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FED=180°（______）∴∠A=∠FDE（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（______）∴∠3=∠4（等量代换）∴______∥______（______）∴∠C=∠ABD，（______）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（______）





Answer 1

（1）∵DE∥AC（已知），
∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∵DF∥AB（已知），
∴∠AED+∠FDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A=∠FDE；

（2）∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．