Question

信号与系统:u(1-t)的傅里叶变换，谢啦！

Answer 1

u(1-t)的傅里叶变换等于：e^（-jw）*(-1/jw+π*Delta(w))

f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为迹困亮周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值。

在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换，②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。F(ω)叫做f(t)的像函数，f(t)叫做F(ω)的像原函数。F(ω)是f(t)的像。f(t)是F(ω)原像。

扩展资料

若函数f（x） 的傅里叶变换为f（w），则对任意实数w0 ，函数也存在傅里叶变换，且其傅里叶变换f（w0），也就是说，f（w0） 可由f（w0）向右平移w0得到。

傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的姿宽应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成频率谱——显示与频尺春率对应的幅值大小）。

参考资料来源：百度百科-傅里叶变换

Answer 2

根据傅立叶变换的性质来挨着套，注清宴意正正告，必须按照自变量举明变换的顺序来
u(t)----------------------------------u(t+1)------------------------------------------------u(-t+1)

U(w)=1/jw+Pi*Delta(w)----------U2(w)=U(w)e^jw-----------------------------------U3(w)=U2(-w)=U(-w)e^-jw=e^-jw(-1/jw+Pi*Delta(w))

追问

非常感谢！还有个问题，我觉得U3(w)=U2(-w)=U(-w)e^-jw=e^-jw(-1/jw+Pi*Delta(w))为什么最后是Delta(w)不是Delta(-w)呢？

追答

我写的Delta你明白是冲激函数吧，冲激函数是偶函数，所以(w)或(-w)相等。