Question

一道数学题

已知A=3a²+2b²，B=a²-2b-b²，求当（b+4）²+|a-3|=0时，A-2B的值。

Answer 1

A-2B = 3a²+2b² - 2*(a²-2b-b²)
= 3a²+2b² - 2a² + 4b + 2b²
= a²+4b + 4b²
（b+4）²+|a-3|=0
则：b = -4，a = 3
A-2B =a²+4b + 4b² = 9 - 16 + 64 = 57

Answer 2

因为（b+4）²+|a-3|=0
所以b+4=0，a-3=0
所以b=-4,a=3
A-2B = 3a²+2b² - 2(a²-2b-b²)
= 3a²+2b² - 2a² + 4b + 2b²
= a²+4b + 4b²
=3²+4×（-4）+4×（-4）²
=57

Answer 3

由（b+4）²+|a-3|=0可知，（b+4）²=0，|a-3|=0，即 b=-4,a=3

A-2B=a²+4b²+4b=57

Answer 4

(b+4)²+|a-3|＝0
→a＝3, b＝-4.
∴A-2B
＝(3a²+2b²)-2(a²-2b-b²)
＝a²+4b+4b²
＝a²+(2b+1)²-1
＝9+49-1
＝57。

Answer 5

b+4=0 a-3=0
b=-4 a=3
A=3a²+2b²=27+32=59

B=a²-2b-b²=9+8-16=1

A-2B=59-2=57

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