Question

四阶行列式怎么求逆矩阵

Answer 1

A=4×4矩阵 E=4×4单位阵
构造增广矩阵[A|E] 作初等行变换得[E|A-1]
另行列式是一种计算形式得到一个确定的值和矩阵不是一个意思 望注意

追问

能不能把这个题给我详细解一下拍下来谢谢

追答

1 1 1 1| 1 0 0 0 1 0 0 0| 1 -1 0 0 1 -1 0 0
0 1 1 1| 0 1 0 0 作初等行变换 0 1 0 0| 0 1 -1 0 逆矩阵为 0 1 -1 0
0 0 1 1| 0 0 1 0 0 0 1 0| 0 0 1 -1 0 0 1 -1
0 0 0 1| 0 0 0 1 0 0 0 1| 0 0 0 1 0 0 0 1

追问

解矩阵方程AX=B型的我知道

那解XA=B型的怎么办

追答

可以等式两边同时转置 得 At Xt=Bt 解出Xt 再转置一次即可（注：At表示A的转置）

追问

还有别的简单点的方法吗

2阶的我算着还行，3阶的都迷糊了

追答

如果不想转置 解XA=B的话
可以[A] 作初等列变换 得到 [E]
[B] [X]