f（x）=x/（x+1）,当x0=2时，求其n阶泰勒公式
1个回答
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同学，这个题其实很简单。
把f（x）=x/（x+1）化简一下，为 1-1/(x+1)
第二项是1/(x+1)又可以变换为1/（x-2+3）,提出系数1/3。
可以变化为1/3*1/[1+(x-2)/3]
可以再用换元法替换u=(x-2)/3,可变为1/3*1/(1+u)
1/(1+u)这个的展开式很简单 是1+（-u）+（-u）^2+(-u)^3+.......+(-u)^n
再用(x-2)/3换掉u，这个题就做出来了。
给我 30分吧。、
把f（x）=x/（x+1）化简一下，为 1-1/(x+1)
第二项是1/(x+1)又可以变换为1/（x-2+3）,提出系数1/3。
可以变化为1/3*1/[1+(x-2)/3]
可以再用换元法替换u=(x-2)/3,可变为1/3*1/(1+u)
1/(1+u)这个的展开式很简单 是1+（-u）+（-u）^2+(-u)^3+.......+(-u)^n
再用(x-2)/3换掉u，这个题就做出来了。
给我 30分吧。、
追问
xo不等于0啊...你用的展开式好像是麦克劳林公式吧？不是只有x0=0的时候才能用的嘛...
追答
我是做了 u=(x-2)/3的带换了啊 。。你在微积分书上看看，这种例题挺多 的啊
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