线性代数问题，第四题求解，谢谢
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A-4I。
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用x+1除x^2-3x-5，得x^2-3x-5=(x+1)(x-4)-1，所以A^2-3A-5I=(A+I)(A-4I)-I＝0，所以(A+I)(A-4I)=I。
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用x+1除x^2-3x-5，得x^2-3x-5=(x+1)(x-4)-1，所以A^2-3A-5I=(A+I)(A-4I)-I＝0，所以(A+I)(A-4I)=I。
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追问
其他类似的题目也可以用这种方法配方程？
追答
嗯，比如你还求A+2I的逆矩阵，(A+2I)(A-5I)=-5I，所以A+2I的逆矩阵是(5I-A)/5。
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