Question

如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5 +3 5 三角形，且使它的

如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5 +3 5 三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．判断你所画三角形的形状，并说明理由．

Answer 1

如图，△ABC（或△A′B′C′等）就是所求的三角形． 所画△ABC是直角三角形． ∵AB=5，AC=2 5 ，BC= 5 ， ∴AC 2 +BC 2 = (2 5 ) 2 +( 5 ) 2 =25 ， 又∵AB 2 =5 2 =25， ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴△ABC是直角三角形．