Question

如图，反比例函数 y= k x (x＞0) 的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E

如图，反比例函数 y= k x (x＞0) 的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S △OCE = |k| 2 ，S △OAD = |k| 2 ， 过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S □ONMG =|k|， 又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S □ONMG =4|k|， 由于函数图象在第一象限，k＞0，则 k 2 + k 2 +6=4k，k=2． 故选B．