已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么a 2 +b 2 -c 2 +2abc（ ） A．一定是非零偶数 B．等于零
已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么a2+b2-c2+2abc（）A．一定是非零偶数B．等于零C．一定为奇数D．可能是奇数，也可能是偶数...
已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么a 2 +b 2 -c 2 +2abc（ ） A．一定是非零偶数 B．等于零 C．一定为奇数 D．可能是奇数，也可能是偶数
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| a 2 +b 2 -c 2 +2abc=（a+b+c）（a+b-c）+2abc-2ab=（a+b+c）（a+b-c）+2（abc-ab）， 已知a+b+c为奇数，而改变加减运算符号，不改变奇偶性， ∴a+b-c也为奇数，则（a+b+c）（a+b-c）也为奇数， 2（abc-ab）是偶数， ∴a 2 +b 2 -c 2 +2abc=（a+b+c）（a+b-c）+2（abc-ab）一定是奇数， 故选：C． |
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