Question

如图，直线 y= 3 4 x+3 与x轴、y轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），且0＜k＜3

如图，直线 y= 3 4 x+3 与x轴、y轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），且0＜k＜3，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为（　　） A． 5 9 B． 2 3 C． 7 9 D． 8 9

Answer 1

如图所示： 在 y= 3 4 x+3 中，令x=0，得y=3；令y=0， 得x=-4， 故A，B两点的坐标分别为A（-4，0），B（0，3）． 若动圆的圆心在E处时与直线l相切，设切点为E， 如图所示，连接ED，则ED⊥AB． 可知 AD 2 - DE 2 = AE 2 AE=AB-BE BE 2 = BD 2 - DE 2 代入数据得 k= 7 9 故选C．