Question

选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧 的中点，连结AD并延长与过点C

选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧 的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。（1）求证： ； （2）求证：

Answer 1

本试题主要是考查了平面几何中的证明。 证明： 是⊙O的直径 ，即 ∵点D是劣弧 中点，由垂径定理得OD⊥BC∴OD//AC，又点O为AB中点∴ （2）连结CD ∵ＰＣ是⊙O的切线，∴∠PCD＝∠PAC，又∠P为公共角，故 ∵点D是劣弧 的中点∴CD=BD∴