Question

如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，ω＞0，0≤θ≤ ) 的图象与y轴交于点(0， )，且该函数的最小正周期为

如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，ω＞0，0≤θ≤ ) 的图象与y轴交于点(0， )，且该函数的最小正周期为π，（1）求θ和ω的值； （2）已知点A( ，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x 0 ，y 0 )是PA的中点，当y 0 = ，x 0 ∈[ ，π]时，求x 0 的值。

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

Answer 1

解：（1）将x=0， 代入函数 中得 ， 因为 ，所以 ， 由已知T=π，且ω＞0，得 。 （2）因为点 是PA的中点， ， 所以点P的坐标为 ， 又因为点P在 的图象上，且 ， 所以 ， ， 从而得 ，即 。