Question

甲乙两车沿平直的公路通过同样的路程．甲车在前半段和后半段路程上分别以40km/h和50km/h的速度行驶；乙车

甲乙两车沿平直的公路通过同样的路程．甲车在前半段和后半段路程上分别以40km/h和50km/h的速度行驶；乙车在前半段和后半段时间内分别以40km/h和50km/h的速度行驶，则甲、乙两车在整个路段中的平均速度v甲和v乙的关系为（　　）A．v甲=v乙B．v甲＞v乙C．v甲＜v乙D．无法判断

Answer 1

（1）设总路程是s，
∵v=

s

t

，
∴甲车前半段路程的时间t₁=

s1

v1

=

s 2

40km/h

=

s

80km/h

，
后半段路程的时间t₂=

s2

v2

=

s 2

50km/h

=

s

100km/h

，
甲车全程的平均速度v_甲=

s

t

=

s

t1+t2

=

s

s 80km/h + s 100km/h

≈44.4km/h；
（2）设乙车总的运动时间为t，
∵v=

s

t

，
∴乙车前半段时间的路程s₁′=v₁′t₁′=40km/h×

t

2

=20t′km/h，
乙车后半段时间的路程s₂′=v₂′t₂′=50m/s×

t

2

=25t′km/h，
乙车总的平均速度v_乙=

s′

t′

=

20t′km/h+25t′km/h

t′

=45km/h；
由（1）与（2）可知v_甲＜v_乙，故C正确；
故选C．