（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°?cos15°cos80°；（2）已知sinθ+2cosθ=0，求cos2θ?sin2θ1
（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°?cos15°cos80°；（2）已知sinθ+2cosθ=0，求cos2θ?sin2θ1+cos2θ的值．...
（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°?cos15°cos80°；（2）已知sinθ+2cosθ=0，求cos2θ?sin2θ1+cos2θ的值．
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（1）原式=
=
=
=
=
=
=cot15°
=
=
=
=
=2+
；
（2）由sinθ+2cosθ=0，得sinθ=-2cosθ，又cosθ≠0，则tanθ=-2，
所以
＝
=
＝
＝
．
| sin(80°?15°)+sin15°sin10° |
| sin(15°+10°)?cos15°cos80° |
=
| sin80°cos15°?cos80°sin15°+sin15°sin10° |
| sin15°cos10°+cos15°sin10°?cos15°cos80° |
=
| sin80°cos15°?sin10°sin15°+sin10°sin15° |
| sin15°cos10°+cos15°sin10°?cos15°sin10° |
=
| sin80°cos15° |
| sin15°cos10° |
| cos10°cos15° |
| sin15°cos10° |
| cos15° |
| sin15° |
=
| 1 |
| tan15° |
| 1 |
| tan(45°?30°) |
| 1+tan45°tan30° |
| tan45°?tan30° |
3+
| ||
3?
|
| 3 |
（2）由sinθ+2cosθ=0，得sinθ=-2cosθ，又cosθ≠0，则tanθ=-2，
所以
| cos2θ?sin2θ |
| 1+cos2θ |
| cos2θ?sin2θ?2sinθcosθ |
| sin2θ+2cos2θ |
=
| 1?tan2θ?2tanθ |
| tan2θ+2 |
| 1?(?2)2?2(?2) |
| (?2)2+2 |
| 1 |
| 6 |
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