Question

已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=______

已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=______．

Answer 1

由a₂+a₄=4，a₃+a₅=10
得

2a1+4d＝4 2a1+6d＝10

可解得：

a1＝?4 d＝3

∴s10＝10a1 +

10×9

2

×d＝95
故答案为：95

Answer 2

已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则前10项的和Sn=
951，a2+a4=a3+a3=4
a3=2a3+a5=a4+a4=10
a4=5d=a4-a3=3a1=-4
a10=23s10=0.5*(a1+a10)*10=952，a2+a4=2a3=4
a3=2a3+a5=2a4=10,
a4=5所以公差d=a4-a3=5-2=3由a3=a1+2d=2得a1
=-4所以a10=a1+9d=-4+9*3=23S10=(a1+a10)*10/2=(23-4)*5=95