Question

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

Answer 1

（1）设三角形的第三边为x，
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，
∴7-5＜x＜5+7，
∴2＜x＜12，
∴其中一个三角形的第三边的长可以为10．
 
（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，
∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，
∴组中最多有9个三角形，
∴n=9；

（3）∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，
又∵有9个三角形，
∴该三角形周长为偶数的概率是

4

9

．