已知函数f(x)=x2+ax+b(1)若-2≤a≤4,-2≤b≤4(a,b∈Z),求不等式f(x)>0的解集为R的概率;(2

已知函数f(x)=x2+ax+b(1)若-2≤a≤4,-2≤b≤4(a,b∈Z),求不等式f(x)>0的解集为R的概率;(2)若|a|≤1,|b|≤1,求方程f(x)=0... 已知函数f(x)=x2+ax+b(1)若-2≤a≤4,-2≤b≤4(a,b∈Z),求不等式f(x)>0的解集为R的概率;(2)若|a|≤1,|b|≤1,求方程f(x)=0两根都为负数的概率. 展开
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笑茶千暴她1D
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知道答主
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(1)满足条件的不等式共有7×7=49个
不等式解集为R的条件是a2-4b<0
a=-2时b=2,3,4
a=-1时b=1,2,3,4
a=0时b=1,2,3,4
a=1时b=1,2,3,4
a=2时b=2,3,4
a=3时b=3,4
所以满足等式f(x)>0的解集为R的不等式有20个
故等式f(x)>0的解集为R的概率是
20
49

(2)方程f(x)=0两根都为负的条件是
?a<0
b>0
a2?4b≥0
,即
a>0
b>0
b≤
1
4
a2
(*)
点(a,b)组成的区域面积为4
满足(*)的区域面积为
1
0
1
4
a2da=
1
12

所以:方程f(x)=0两根都为负的概率P=
1
48
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