地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈
地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是______．...
地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是______．
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设北纬45°圈的半径为r，
∵地球表面上从A地（北纬45°，东经130°）
到B地（北纬45°，西经140°）
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
R，
经度差是130°-（-140°）=270°，
∴A、B两点在纬度圈上的劣弧长为
?
R=
∵AB=
r=R，∴∠AOB=
∴A、B两点的球面距离为
∴A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是
：
=3
：4
故答案为：3
∵地球表面上从A地（北纬45°，东经130°）
到B地（北纬45°，西经140°）∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
| ||
| 2 |
经度差是130°-（-140°）=270°，
∴A、B两点在纬度圈上的劣弧长为
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
∵AB=
| 2 |
| π |
| 3 |
∴A、B两点的球面距离为
| πR |
| 3 |
∴A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是
| ||
| 4 |
| πR |
| 3 |
| 2 |
故答案为：3
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