Question

（2014?湖南二模）如图，两根相距1=0.8m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3Ω的电阻

（2014?湖南二模）如图，两根相距1=0.8m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=4m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变．则（　　）A．金属棒在x=3m处的速度为1m/sB．金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小为5.12JC．金属棒从x=0运动到x=3m过程中所用时间为0.8sD．金属棒从x=0运动到x=3m过程中外力的平均功率为5.6W

Answer 1

A、金属棒切割产生感应电动势为：E=B₀Lv₀=0.5×0.8×4=1.6V，
由闭合电路欧姆定律，电路中的电流为：I=

E

R+r

=

1.6

0.3+0.1

=4A，
由题意可知，在x=3m处，B=B₀+kx=0.5+0.5×3=2T，切割产生感应电动势，E=BLv，金属棒运动过程中电阻消耗的功率不变，则金属棒产生的感应电动势不变，电路电流不变，金属棒在x=3m处的速度：
v=

E

BL

=

1.6

2×0.8

=1m/s，故A正确；
B、当x=0m时有：F₀=B₀IL=0.5×4×0.8=1.6N，
x=3m时，有：F=BIL=2×4×0.8=6.4N，
金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小，有：W=（ F₀+F）

x

2

=（1.6+6.4）×

3

2

=12J，故B错误；
C、克服安培力做功转化为内能，有：W=EIt，解得：t=

W

EI

=

12

1.6×4

=1.875s，故C错误；
D、由动能定理：Pt-W=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，代入数据解得：P=5.6W，故D正确；
故选：AD．